反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数(值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yī值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别n)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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